1043. 分隔数组以得到最大和 - 每日一题0419

1043. 分隔数组以得到最大和

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给你一个整数数组 arr，请你将该数组分隔为长度 **最多 **为 k 的一些（连续）子数组。分隔完成后，每个子数组的中的所有值都会变为该子数组中的最大值。

返回将数组分隔变换后能够得到的元素最大和。本题所用到的测试用例会确保答案是一个 32 位整数。

示例 1：

输入：arr = [1,15,7,9,2,5,10], k = 3
输出：84
解释：数组变为 [15,15,15,9,10,10,10]

示例 2：

输入：arr = [1,4,1,5,7,3,6,1,9,9,3], k = 4
输出：83

示例 3：

输入：arr = [1], k = 1
输出：1

提示：

• 1 <= arr.length <= 500
• 0 <= arr[i] <= 10 ⁹
• 1 <= k <= arr.length

思路：

/**
 * @param {number[]} arr
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var maxSumAfterPartitioning = function(arr, k) {
    let len = arr.length
    if(len <= k) return Math.max(...arr) * len
    let dp = Array(len+1).fill(0)
    for(let i = 1; i <= len; i++){
        let max = 0
        for(let j = i - 1; j >= Math.max(0, i - k); j--){
            max = Math.max(max,arr[j])
            dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + max * (i - j)) 
        }
    }
    return dp[len]
};