1105. 填充书架

1105. 填充书架

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给定一个数组 books ，其中 books[i] = [thicknessi, heighti] 表示第 i 本书的厚度和高度。你也会得到一个整数 shelfWidth 。

按顺序 将这些书摆放到总宽度为 shelfWidth 的书架上。

先选几本书放在书架上（它们的厚度之和小于等于书架的宽度 shelfWidth ），然后再建一层书架。重复这个过程，直到把所有的书都放在书架上。

需要注意的是，在上述过程的每个步骤中，摆放书的顺序与你整理好的顺序相同。

• 例如，如果这里有 5 本书，那么可能的一种摆放情况是：第一和第二本书放在第一层书架上，第三本书放在第二层书架上，第四和第五本书放在最后一层书架上。
  每一层所摆放的书的最大高度就是这一层书架的层高，书架整体的高度为各层高之和。

以这种方式布置书架，返回书架整体可能的最小高度。

示例 1：

输入：books = [[1,1],[2,3],[2,3],[1,1],[1,1],[1,1],[1,2]], shelfWidth = 4
输出：6
解释：
3 层书架的高度和为 1 + 3 + 2 = 6 。
第 2 本书不必放在第一层书架上。

示例 2：

输入: books = [[1,3],[2,4],[3,2]], shelfWidth = 6
输出: 4

提示：

• 1 <= books.length <= 1000
• 1 <= thicknessi <= shelfWidth <= 1000
• 1 <= heighti <= 1000

思路

/**
 * @param {number[][]} books
 * @param {number} shelfWidth
 * @return {number}
 */
var minHeightShelves = function(books, shelfWidth) {
    let n = books.length
    let dp = Array(n+1).fill(Infinity)
    dp[0] = 0
    for(let i = 0; i< n;i++){
        let maxHeight = 0, curThick = 0
        for(let j = i; j>= 0;j--){
            curThick += books[j][0] 
            if(curThick > shelfWidth) break
            maxHeight = Math.max(maxHeight,books[j][1])
            dp[i+1] = Math.min(dp[i+1],dp[j]+maxHeight)
        }
    }

    return dp[n]
};